Complexe: lieu géométrique et transformation

samedi 20 juillet 2013

Exercice 2

Soit f l'application de dans définie par :

Dans le plan complexe rapporté au repère orthonormé , on note M le point d'affixe z.
1°) Déterminer les coordonnées du points B dont l'affixe z₀ est telle que: f(z₀)=1 + 2i.
2°) soit z un élément de E. On note r le module de z+i et une autre mesure de son argument.
Exprimer la forme trigonométrique de f(z) - i en fonction de r et de .
3°) soit A le point d'affixe - i.
      a) Déterminer l'ensemble C des points vérifiant et l'ensemble D des points M tels que soit une mesure de l'argument de f(z) - i.
      b) Montrer que B appartient à C et D et construire C et D.

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Complexe

vendredi 26 avril 2013

Exercice 1

1°  On considère l'équation (E) définie par
(E) : 
     a) Calculer 
     b) Déterminer le réel pour que   soit une racine de l'équation (E).
     c) En déduire la résolution de (E) dans  .
On note z₁ et z₂ les autres racines avec .
2°  Le plan complexe P étant rapporté au repère orthonormé direct , on donne trois points A,B et C d'affixes respectives z₀, z₁ et z₂.
     a) Mettre sous la forme algébrique et trigonométrique e nombre complexe
     b) Donner la nature du triangle BAC

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