Exercice de probabilité TA

mardi 30 juillet 2013

Exercice 1

Une urne contient 10 boules indiscernables au toucher dont:
     4 rouges numérotées: 2, 3, 3, 4.
     4 vertes numérotées: 1, 3, 3, 4.
     2 jaunes numérotées: 1, 1.
1) On tire au hasard et simultanément 2 boules de l'urne. Calculer la probabilité de chacun des évènement suivants:
    A: " La somme des deux N° obtenus vaut 6"
    B: " Le produit des deux N° tirés est égal à 4"
2) On effectue 3 tirages successifs en remettant dans l'urne, avant chaque tirage la boule précédemment tirée. Calculer la probabilité de:
    C: "Tirer 3 boules de même couleur"
    D: "Avoir une boule N° 1 au premier tirage".

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Probabilité

mercredi 15 mai 2013

Exercice 1

Une urne contient (n + 8) boules distinctes de trois couleurs:
n boules bleues (n entier supérieur ou égal à 2),
5 boules rouges,
3 boules vertes,

1°) On tire deux boules de l'urne sans remise et l'on se place dans l'hypothèse de l'équiprobabilité.

Une règle du jeux a été établie de la façon suivante: - On gagne quand on tire deux boules de la même couleur,
- On perd quand on tire deux boules de couleurs distinctes. Calculer en fonction de n la probabilité p_n de gain, puis la probabilité q_n de perte.
Calculer  .  Ce résultat était-il prévisible?
2°) On effectue maintenant une série de dix tirages de deux boubles comme au 1°) en remettant chaque fois les deux boules tirées dans l'urne. Calculer en fonction de n la probabilité p_n d'obtenir neuf fois et neuf fois seulement un tirage de deux boules de la même couleur. Calculer . Ce résultat était-il prévisible?

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