Exercice 1
Soit f la fonction définie sur
On appele (C) sa courbe représentative de f dans le repère orthonormé
1° a) Calculer la fonction f ' dérivée de f et f '' dérivée de f '.
b) Dresser le tableau de variations de f ' sur
c) En déduire le signe de f' sur
2° a) Dresser le tableau de variations de f sur
b) Montrer que la droite (D) d'équation y = - x + 1 est une asymptote oblique à (C) au voisinage de
3° a) Montrer que l'équation f(x) = 0 admet sur
b) justifier l'encadrement :
4° Tracer dans un même repère la courbe (C) et la droite (D)
5° Soit A(
a) Exprimer A(
b) En déduire
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